TNPSC Daily Notes: Mechanical Properties of Fluids — Pressure, Archimedes’ Principle, Pascal’s Law, Bernoulli & Surface Tension | திரவங்களின் இயந்திரப் பண்புகள் — அழுத்தம், ஆர்க்கிமிடிஸ், பாஸ்கல், பெர்னௌலி — 11 October 2026

A fluid is any substance that flows and cannot sustain a shearing force at rest — this includes both liquids and gases. Because a fluid has no fixed shape, the useful quantity in describing it is not force but pressure, the force spread over unit area. A sharp knife, a sewing needle and the pointed heel of a shoe all exert enormous pressure from a modest force simply because the contact area is tiny; a camel’s broad foot and a tractor’s wide tyre do the opposite, spreading weight so that the pressure on soft sand or wet soil stays low. This single relationship, P = F/A, is the reason the same question about knives, nails, snowshoes and foundations appears in paper after paper.

Pressure in a Liquid Column

A liquid at rest presses on the walls and base of its container because of its own weight. At a depth h below the free surface, the gauge pressure is P = hρg, where ρ is the density of the liquid and g the acceleration due to gravity. Three consequences matter for the exam. First, pressure depends only on the vertical depth, never on the quantity of liquid or the shape of the vessel — a narrow tube and a wide tank filled to the same level press equally on the base, a result known as the hydrostatic paradox. Second, all points at the same horizontal level in a connected liquid are at equal pressure, which is why water reaches the upper floors of a building from an overhead tank and why a dam must be built much thicker at the bottom than at the top. Third, the total pressure at a depth is the atmospheric pressure plus hρg, so divers feel roughly one extra atmosphere for every ten metres of sea water.

Atmosphere and the Barometer

The column of air above us presses with a standard atmospheric pressure of 1.013 × 10⁵ Pa, which balances a mercury column 760 mm high. Evangelista Torricelli demonstrated this in 1643 with an inverted mercury tube, and the empty space he left at the top is still called the Torricellian vacuum. Mercury is used rather than water because its density, about 13 600 kg/m³, keeps the instrument a convenient length; a water barometer would need a tube over ten metres tall. Pressure falls with altitude, which is why cooking takes longer on a hill station, why aircraft cabins are pressurised, and why a sudden drop in the barometer reading warns of an approaching storm.

Archimedes, Floatation and Pascal

When a body is immersed, the pressure on its lower surface exceeds that on its upper surface, and the difference appears as an upthrust or buoyant force. Archimedes’ principle states that this upthrust equals the weight of the fluid displaced. If the upthrust exceeds the weight the body rises and floats; if it is less the body sinks; if the two are equal the body stays in equilibrium wherever it is placed. A floating body therefore displaces its own weight of fluid — the law of floatation — which is how a steel ship weighing thousands of tonnes stays afloat: its hollow hull displaces far more water than the steel itself would. The same idea explains why an iceberg shows only about a tenth of itself, why a ship rides lower in fresh water than in denser sea water, and why swimming is easier in the salty Dead Sea.

Pascal’s law deals with pressure applied from outside rather than pressure due to weight. In an enclosed fluid, an applied pressure is transmitted equally and without loss to every point. Because the pressure is the same everywhere, a small force on a small piston produces a large force on a large piston in the ratio of their areas — the principle of the hydraulic press, hydraulic brake, hydraulic lift, hydraulic crane and the dentist’s chair. Liquids are chosen for these systems because they are practically incompressible, unlike gases.

Flowing Fluids: Bernoulli, Surface Tension and Viscosity

For a fluid in streamline flow, Bernoulli’s principle states that P + ½ρv² + ρgh stays constant along a streamline — essentially the conservation of energy per unit volume. The practical reading is simple: where the fluid moves faster, its pressure is lower. Air travels faster over the curved upper surface of an aerofoil than under it, so the pressure above is lower and the wing is pushed up. The same effect lifts the roof of a hut in a cyclone, draws liquid up a venturi meter or an atomiser, swings a spinning cricket ball through the Magnus effect, and pulls two ships sailing close together towards each other.

Surface tension arises because a molecule at the surface is pulled inward by its neighbours with no balancing pull from above, so the surface behaves like a stretched elastic skin and shrinks to the smallest possible area. That is why free raindrops and soap bubbles are spherical, why a needle or an insect can rest on water, and why a hot soup looks oddly flat — heating lowers surface tension. Detergents work by lowering the surface tension of water so it can wet and penetrate greasy cloth. The related effect of capillarity raises kerosene in a lamp wick, ink in blotting paper and water in soil, while mercury is depressed in a glass capillary because it does not wet glass. Finally, viscosity is the internal friction that resists relative motion between fluid layers; honey is far more viscous than water. Stokes’ law, F = 6πηrv, shows why a raindrop or a pebble in oil soon reaches a steady terminal velocity, and the Reynolds number Re = ρvD/η decides whether flow is smooth and laminar or chaotic and turbulent.

ஓடும் தன்மை கொண்ட, ஓய்வு நிலையில் வெட்டு விசையைத் தாங்க முடியாத எந்தப் பொருளும் நீர்மம் எனப்படும். திரவங்களும் வாயுக்களும் இதில் அடங்கும். நீர்மத்திற்கு நிலையான வடிவம் இல்லாததால், அதை விளக்கப் பயன்படும் அளவு விசை அல்ல — ஓரலகு பரப்பில் பரவும் விசையாகிய அழுத்தம். கூர்மையான கத்தி, தையல் ஊசி, காலணியின் கூரிய குதி ஆகியவை சிறிய விசையிலேயே பெரும் அழுத்தத்தை உருவாக்குகின்றன; ஏனெனில் அவை தொடும் பரப்பு மிகச் சிறியது. இதற்கு நேர்மாறாக, ஒட்டகத்தின் அகன்ற பாதமும் டிராக்டரின் அகலமான சக்கரமும் எடையைப் பரப்பி, மணலிலும் சேற்றிலும் அழுத்தத்தைக் குறைக்கின்றன. P = F/A என்ற இந்த ஒரே தொடர்பே தேர்வுத் தாள்களில் திரும்பத் திரும்ப வரும் வினாக்களுக்கு அடிப்படை.

திரவத் தூணில் அழுத்தம்

ஓய்வில் உள்ள திரவம் தன் எடையினால் கொள்கலனின் சுவர்களிலும் அடிப்பரப்பிலும் அழுத்தத்தைச் செலுத்துகிறது. மேற்பரப்பிலிருந்து h ஆழத்தில் அழுத்தம் P = hρg; இங்கு ρ என்பது திரவ அடர்த்தி, g என்பது புவி ஈர்ப்பு முடுக்கம். இதில் மூன்று முடிவுகள் தேர்வுக்கு முக்கியம். முதலாவதாக, அழுத்தம் செங்குத்து ஆழத்தை மட்டுமே சார்ந்தது; திரவத்தின் அளவையோ கொள்கலனின் வடிவத்தையோ சார்ந்தது அல்ல. ஒரே மட்டத்திற்கு நிரப்பப்பட்ட குறுகிய குழாயும் அகன்ற தொட்டியும் அடிப்பரப்பில் சம அழுத்தத்தையே செலுத்தும்; இதை நீர்நிலை முரண்பாடு என்பர். இரண்டாவதாக, இணைக்கப்பட்ட திரவத்தில் ஒரே கிடைமட்டத்தில் உள்ள எல்லாப் புள்ளிகளிலும் அழுத்தம் சமம்; எனவேதான் மேல்நிலைத் தொட்டியிலிருந்து நீர் மேல் தளங்களுக்குச் செல்கிறது, அணையின் அடிப்பகுதி மேற்பகுதியைவிட மிகத் தடிமனாகக் கட்டப்படுகிறது. மூன்றாவதாக, ஒரு ஆழத்தில் மொத்த அழுத்தம் வளிமண்டல அழுத்தமும் hρg-யும் சேர்ந்தது; எனவே கடலில் ஒவ்வொரு பத்து மீட்டர் ஆழத்திற்கும் மூழ்காளர் ஏறத்தாழ ஒரு கூடுதல் வளிமண்டல அழுத்தத்தை உணர்வார்.

வளிமண்டலமும் அழுத்தமானியும்

நமக்கு மேலுள்ள காற்றுத் தூண் 1.013 × 10⁵ Pa என்ற நிலையான வளிமண்டல அழுத்தத்தைச் செலுத்துகிறது; இது 760 mm உயரமுள்ள பாதரச தூணைச் சமன்செய்கிறது. எவாஞ்சலிஸ்டா டாரிசெல்லி 1643-ல் தலைகீழான பாதரசக் குழாய் மூலம் இதை நிரூபித்தார்; குழாயின் மேற்பகுதியில் அவர் விட்ட வெற்றிடம் இன்றும் டாரிசெல்லி வெற்றிடம் எனப்படுகிறது. நீருக்குப் பதிலாகப் பாதரசம் பயன்படுத்தப்படுவதற்குக் காரணம் அதன் அடர்த்தி — ஏறத்தாழ 13,600 kg/m³ — கருவியை வசதியான நீளத்தில் வைக்கிறது; நீர் அழுத்தமானிக்குப் பத்து மீட்டருக்கும் மேல் நீளமான குழாய் தேவைப்படும். உயரம் கூடும்போது அழுத்தம் குறைகிறது; எனவேதான் மலைப் பகுதிகளில் சமையல் தாமதமாகிறது, விமானப் பயணிகள் அறை அழுத்தப்படுத்தப்படுகிறது, அழுத்தமானியில் திடீர் வீழ்ச்சி புயலை முன்னறிவிக்கிறது.

ஆர்க்கிமிடிஸ், மிதத்தல், பாஸ்கல்

ஒரு பொருள் மூழ்கும்போது அதன் கீழ்ப் பரப்பில் உள்ள அழுத்தம் மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தத்தைவிட அதிகம்; இந்த வேறுபாடே மேல்நோக்கு விசை எனப்படும். ஆர்க்கிமிடிஸ் தத்துவத்தின் படி இந்த மேல்நோக்கு விசை, இடம்பெயர்க்கப்பட்ட நீர்மத்தின் எடைக்குச் சமம். மேல்நோக்கு விசை எடையைவிட அதிகமானால் பொருள் மிதக்கும்; குறைவானால் மூழ்கும்; சமமானால் எங்கு வைத்தாலும் அங்கேயே சமநிலையில் நிற்கும். எனவே மிதக்கும் பொருள் தன் எடைக்குச் சமமான நீர்மத்தை இடம்பெயர்க்கிறது — இதுவே மிதத்தல் விதி. ஆயிரக்கணக்கான டன் எடையுள்ள எஃகுக் கப்பல் மிதப்பதற்கு இதுவே காரணம்: உள்ளே காலியான அதன் வடிவம் எஃகை விட மிக அதிகமான நீரை இடம்பெயர்க்கிறது. பனிமலையில் பத்தில் ஒரு பங்கே தெரிவதும், அடர்த்தி குறைந்த நன்னீரில் கப்பல் ஆழமாக அமிழ்வதும், உப்புக் கடலான சாக்கடலில் நீந்துவது எளிதாக இருப்பதும் இதே கொள்கையின் விளைவுகள்.

பாஸ்கல் விதி எடையால் ஏற்படும் அழுத்தத்தைப் பற்றியது அல்ல; வெளியிலிருந்து செலுத்தப்படும் அழுத்தத்தைப் பற்றியது. மூடிய நீர்மத்தில் செலுத்தப்படும் அழுத்தம் குறையாமல் எல்லாப் புள்ளிகளுக்கும் சமமாகக் கடத்தப்படுகிறது. அழுத்தம் எல்லா இடங்களிலும் சமமாக இருப்பதால், சிறிய பிஸ்டனில் செலுத்தப்படும் சிறிய விசை, பரப்பு விகிதத்திற்கு ஏற்ப பெரிய பிஸ்டனில் பெரும் விசையை உருவாக்குகிறது. இதுவே நீரியல் அழுத்தி, நீரியல் தடுப்பான், நீரியல் தூக்கி, நீரியல் கிரேன் ஆகியவற்றின் அடிப்படை. வாயுக்களைப் போல அல்லாமல் திரவங்கள் கிட்டத்தட்ட அடக்க முடியாதவை என்பதால் இத்தகைய அமைப்புகளில் திரவங்களே பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஓடும் நீர்மங்கள்: பெர்னௌலி, பரப்பு இழுவிசை, பாகுநிலை

படையோட்டத்தில் உள்ள நீர்மத்திற்கு பெர்னௌலி தத்துவம் P + ½ρv² + ρgh என்பது ஓட்டக் கோட்டின் வழியே மாறிலியாக இருக்கும் என்கிறது; இது ஓரலகு பருமனுக்கான ஆற்றல் அழிவின்மை விதியே. நடைமுறைப் பொருள் எளிமையானது: நீர்மம் வேகமாகச் செல்லும் இடத்தில் அழுத்தம் குறைவு. விமானச் சிறகின் வளைந்த மேற்பரப்பில் காற்று கீழ்ப்பரப்பைவிட வேகமாகச் செல்வதால் மேலே அழுத்தம் குறைந்து சிறகு மேல்நோக்கித் தள்ளப்படுகிறது. புயலில் குடிசையின் கூரை பறப்பதும், வென்சூரி அளவி மற்றும் தெளிப்பானில் திரவம் மேலே இழுக்கப்படுவதும், சுழலும் கிரிக்கெட் பந்து மேக்னஸ் விளைவால் வளைவதும், அருகருகே செல்லும் இரு கப்பல்கள் ஒன்றையொன்று நெருங்குவதும் இதே விளைவு.

பரப்பு இழுவிசை ஏற்படுவதற்குக் காரணம், மேற்பரப்பில் உள்ள மூலக்கூறு உள்நோக்கி மட்டுமே இழுக்கப்படுகிறது; மேலிருந்து சமன்செய்யும் இழுப்பு இல்லை. எனவே பரப்பு இழுக்கப்பட்ட மீள்தகவுத் தோல் போலச் செயல்பட்டு, குறைந்த பரப்பைப் பெற முயல்கிறது. இதனால்தான் மழைத்துளிகளும் சோப்புக் குமிழிகளும் கோள வடிவம் பெறுகின்றன, ஊசியும் பூச்சியும் நீரில் நிற்கின்றன, சூடான சூப் தட்டையாகத் தோன்றுகிறது — வெப்பம் பரப்பு இழுவிசையைக் குறைக்கிறது. சவர்க்காரம் நீரின் பரப்பு இழுவிசையைக் குறைத்து, எண்ணெய்ப் பிசுக்குள்ள துணியை நனைத்து ஊடுருவ வைப்பதால் அழுக்கு நீங்குகிறது. தொடர்புடைய நுண்புழைத் தன்மை விளக்குத் திரியில் மண்ணெண்ணெயை, மைக்காகிதத்தில் மையை, மண்ணில் நீரை மேலே ஏற்றுகிறது; கண்ணாடியை நனைக்காத பாதரசம் நுண்குழாயில் தாழ்ந்து நிற்கிறது. இறுதியாக, பாகுநிலை என்பது நீர்ம அடுக்குகளுக்கு இடையேயான இயக்கத்தைத் தடுக்கும் உள்ளுராய்வு; தேன் நீரைவிட மிக அதிகப் பாகுநிலை உடையது. ஸ்டோக்ஸ் விதி F = 6πηrv-ன் படி மழைத்துளியும் எண்ணெயில் விழும் கூழாங்கல்லும் விரைவில் மாறாத இறுதி வேகத்தை அடைகின்றன; ரெனால்ட்ஸ் எண் Re = ρvD/η ஓட்டம் ஒழுங்கான படையோட்டமா அல்லது கொந்தளிப்பு ஓட்டமா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது.